Comment se distribuent les cratères lunaires? :

  La Lune est criblée de cratères de toutes tailles, et certaines zones sont plus cratérisées que d'autres. Comment évaluer la distribution de ces cratères, et plus précisément, quelle est leur fréquence en fonction de leur taille? Est-ce une répartition aléatoire?

Voyons cela: il faut donc une image de la Lune, trouvable sur le net, ou faite par vos soins, à la webcam et au télescope. En voici un exemple, pris dans la région du cratère Gassendi.

Après, il suffit de faire l'inventaire des cratères et de mesurer la taille de chacun d'entre eux. Ca peut se faire avec la plupart des logiciels de traitement d'images, et les mesures sont entrées dans un tableur. Afin d'éviter le fastidieux aller-retour entre les deux logiciels, Robert vous en a fabriqué un spécial, permettant de faire les mesures et de les envoyer sur Excel (R). Il est téléchargeable gratuitement ici (320ko).

Ensuite, dans le tableur, débrouillez-vous pour compter les cratères faisant entre 0 et 5 pixels, ceux faisant entre 5 et 10 pixels etc... Excel possède pour cela une fonction matricielle spécifique (=frequence(colonne mesures; colonne intervalles)). Bien entendu, si vous connaissez la taille réelle d'un cratère de votre image, vous savez alors quelle distance représente un pixel, et vos mesures peuvent être transformées en "vraies longueurs".

Voici les résultats obtenus sur cette image:

En haut, le nombre de cratères par million de km² ayant la taille indiquée sur l'axe horizontal. En bas, la fréquence cumulée, c'est à dire le nombre de cratères plus grands que la taille lue sur l'axe horizontal.

La première chose qui saute aux yeux, c'est que la distribution n'est pas aléatoire. Plus le cratère est gros, plus il est rare, ce qui était prévisible. Pour la 1ère courbe, la fréquence s'effondre pour les petits cratères, ce qui est explicable par les limitations dûes à la qualité de l'image. Les plus plus petits détails ne seront pas perçus si la turbulence est forte, ou la résolution instrumentale faible. En fait, on a un modèle de type "loi de puissance".

A quoi est-ce que ça peut bien servir? Et bien voyez ceci par exemple:

-Ces courbes sont de même nature que celle obtenue précedemment (seules, les deux échelles sont devenues logarithmiques, ce qui modifie artificiellement la pente). Des terrains lunaires différents donnent des courbes semblables, mais décalées sur l'axe vertical. Les terrains les plus anciens donnent des courbes "hautes" à forte densité de cratères, les plus récents donnent des courbes "basses".

Il y a donc un moyen d'évaluer les âges relatifs des terrains lunaires, et peut-être même absolus, si on dispose de quelques références.

Une autre piste d'étude? La cratérisation donne t-elle les mêmes distributions ailleurs dans le système solaire? De nombreuses images de sondes sont disponibles pour le tester.

Comment l'érosion affecte la forme de ces courbes? Les cratères terrestres commencent à être bien répertoriés, l'érosion efface plus rapidement les petits cratères que les grands...

Voilà donc toute une gamme de nouveaux jeux à même d'exciter quelques synapses d'astronomes curieux. A vous de choisir...