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Comment mesurer le profil d'épaisseur d'une lame de savon?

    Vous avez déjà probablement vu ces magnifiques irisations sur les lames et bulles de savon. Leurs couleurs peuvent être réparties un peu anarchiquement, mais quand on laisse la bulle ou la lame se calmer un peu, on observe une répartition beaucoup plus régulière, de ce genre:

Irisations d'une lame de savon ©Rob in Space

Peut-être savez-vous déjà que ces jolies couleurs sont dûes aux interférences de la lumière lorsque celle-ci est réfléchie par chacune des deux faces de la lame. Voir ici pour un petit rappel.

L'écart entre ces franges matérialise la variation d'épaisseur de la lame, tout comme les lignes de niveau d'une carte d'état major représentent le relief du terrain. Ainsi, si les franges étaient également réparties, ce serait parce que la pente de la lame est constante (profil triangulaire), comme ci-contre.

Coin air

La lame photographiée plus haut montre des franges serrées en bas et plus espacées en haut, c'est parce que l'épaisseur varie plus vite en bas qu'en haut. Juste avant l'éclatement de la lame, la partie supérieure devient toute noire, au moment où l'eau qui était coincée entre les deux feuilles de molécules de savon s'est écoulée. La lame est alors toute plate en haut: plus de courbes de niveaux, plus de franges colorées.

Comment avoir la variation de l'épaisseur de la lame en utilisant ces franges? Pas très compliqué. Il faut déjà une jolie photo. Voici un montage qui fonctionne très bien et donne rapidement de beaux résultats:

Montage pour photographier les irisations

La surface blanche permet d'avoir une source d'éclairage étendue. La lampe est "basse consommation", pas seulement pour économiser l'énergie, mais surtout parce que son spectre présente de belles raies d'émissions qui donneront des irisations bien plus contrastées qu'avec un éclairage solaire, ou une lampe à filament. Les taches de savon, elles, sont à éviter.

Le peu de théorie que je vous impose est celle-ci: il y a une frange lumineuse chaque fois qu'à cet endroit sur la lame, les deux rayons ci-dessous interfèrent constructivement:

Interférence sur lame de savon
formule interférences

Il est aussi possible de dire qu'entre deux franges brillantes, l'épaisseur augmente de lambda / (2.n), du moins lorsque les franges se resserrent.

Voici une coupe de la première photo, permettant de réaliser nos mesures. Un logiciel de traitement d'image a servi à isoler la couche rouge (en haut) de la couche bleue (en bas). On voit déjà clairement que les franges bleues sont plus serrées que les rouges: et oui, l'interfrange dépend de la longueur d'onde de la lumière utilisée.

Irisations lame de savon

Sur ces images, le bas de la lame est à gauche. On mesure les distances de chaque frange depuis le bas de la lame (x). A l'emplacement de chacune d'elle, l'épaisseur (e) de la lame vaut (2.k+1).lamba/(4.n). On ne connait pas directement les valeurs de k pour chaque frange, mais seulement qu'il y a une variation de une unité en passant à la valeur suivante de k.

Ce qui donne ceci:

Profil d'épaisseur de lame de savon

Que les mesures soient faites dans le rouge ou dans le bleu, le profil d'épaisseur de la lame ne change pas, ce qui est rassurant... Les colonnes d'épaisseur (colonne des "e") contiennent la formule vue plus haut, avec au départ des "k" improvisés. Si on a la chance d'avoir une image juste avant l'éclatement, c'est que la partie haute est d'épaisseur nulle, ce qui donne une référence pour le décalage vertical de la courbe, et alors on a même la véritable épaisseur de la lame: magique...