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Comment mesurer la vitesse des flocons de neige?

    Il neige, et il fait nuit. Rien à la télé, pas d'engueulade chez les voisins... Bref, rien d'intéressant.

Mais c'est oublier que vos neurones scientifiques ne demandent qu'à être stimulés par des observations sortant de l'ordinaire... Vous allez pouvoir accéder aux mystères des éclairages urbains et à leur utilisation détournée afin de mesurer la vitesse de chute des flocons de neige!

Il vous faut:

Matériel:

   Un appareil photo numérique

   Un lampadaire

   De la neige

       Regardez le lampadaire devant chez vous. Les flocons qui passent à proximité sont alors éclairés. Rien de plus normal. Mais regardez mieux: vous les verrez transformés en petits asticots pointillés. Le bref segment est dû à la persistance rétinienne: les cellules sensibles à la lumière de notre oeil ont une courte phase de rémanence qui donne une impression de filé aux petits objets lumineux se déplaçant rapidement.

Ce phénomène est-il capturable? Sans problème avec un appareil numérique:

lampadaire et flocons ©Rob in Space
Image prise au 1/20ème de seconde

Mais pourquoi des pointillés? Parce que l'éclairage du lampadaire n'est pas continu, le courant qui l'alimente est alternatif. En France, c'est du 50 Hz, donc 50 oscillations de courant par seconde. Ce qui donne ceci, traduit en graphe:

Eclairage lampadaire
Il y a donc une oscillation de courant toutes les 20 ms. Mais que le courant passe dans un sens ou dans l'autre ne change rien au comportement de l'ampoule: elle s'éclaire alors chaque fois que le courant est intense: toutes les 10 ms. Cet éclairage intermittent est trop rapide pour que nos yeux le perçoivent, sauf si un objet passe rapidement devant.

Sur l'image du lampadaire, vous verrez alors qu'un petit segment contient 5 pointillés. Pendant la durée de la pose photographique (1/20 ème de seconde ou 50 ms), le flocon a donc été éclairé 5 fois. L'intervalle entre deux éclairs est donc de 10 ms, c'est bien ce qui était prévu en connaissant la façon dont l'ampoule du lampadaire est alimentée. C'est déjà une chose.

Maintenant, la vitesse du flocon? Là il faut quelques informations supplémentaires: L'échelle de l'image, donnée par la hauteur du bloc lumineux du réverbère (environ 40 cm). Mais tous les flocons ne sont pas dans le même plan de l'image, certains sont devant le lampadaire, d'autres derrière. Il nous en faut un qui soit à la même distance. On choisit alors un trace la plus fine possible, pour laquelle on estime que la mise au point est meilleure que pour les autres, et qui concerne donc probablement un flocon dans le même plan image que celui du bloc optique.

Voici un exemple de mesures:

 
taille sur l'image
Taille réelle
Hauteur du lampadaire:
280 pixels
40 cm
Longueur du trajet du flocon:
50 pixels
Inconnue

Par un simple produit en croix, vous trouvez alors la distance parcourue par le flocon sélectionné, pendant la durée de la pose photographique. Ici: environ 7cm.

Pour obtenir la vitesse, on fait v = distance / durée, ce qui donne: 140 cm/s ou 5 km/h...

Et voilà.

Mais tous les flocons se déplacent-ils à la même vitesse? En altitude, ils vont aussi vite? Accélèrent-ils en se rapprochant du sol?... A vous d'expérimenter...