Comment mesurer la taille de ses globules rouges? (ou autres petits objets ronds...)

Les globles rouges ne sont pas très gros (quelques micromètres), alors une règle ne vous servira à rien. Il faudrait même un microscope de plutôt bonne qualité pour cela. Alors voilà un défi amusant à relever.

Quel est le principe? La diffraction de la lumière. Ce bizarre comportement qui fait que la lumière, comme toutes les ondes est perturbée par les obstacles, et est même capable de les contourner s'ils sont suffisament petits. Pour en savoir un peu plus, vous pouvez voir pourquoi les étoiles ont des "branches", c'est aussi de la diffraction, tout comme lorsque vous n'entendez que les basses, si vous êtes loin d'un concert situé en ville.

Quand on envoit de la lumière LASER à travers un petit trou circulaire, sur l'écran situé en face, on observe une tache de diffraction caratéristique, rondde, cerclée d'anneaux: une figure d'Airy.

Curieusement, si au lieu d'un trou, on place une petite pastille opaque de même taille, on a la même figure (de diffraction, bien sûr...). On parle ici de petits objets, de quelques fractions de millimètres.

Encore mieux, si cette fois la lumière LASER tombe sur un paquet de petits obstacles circulaires, la figure de diffraction est encore identique. Etonnant, non?

Donc, la ligne de conduite est toute trouvée: on comparera la tache de diffraction donnée par une lamelle de verre supportant une goutte de sang étalé, à celle donnée par une fente de largeur connue (pour la référence), puis de petits calculs pas bien compliqués permettront de remonter à la taille de nos globules rouges. Pour les plus sensibles d'entre nous, une minuscule goutte de sang suffit, inutile d'aller chercher une vieille hache gothique et rouillée. Heu... un minimum d'aseptie peut s'envisager.

Voici le montage:

Sans la lame, faites l'image la plus petite possible du LASER sur l'écran. Puis mettez la lamelle ou la fente calibrée. Vous observerez ceci:

Avec la fente Avec la lamelle à globules

Ah, vous avez remarqué que j'ai même réussi à caser subrepticement quelques formules. Qui ne vont que peu servir, rassurez-vous.

Tout ce que l'on veut, c'est trouver a', le diamètre des globules rouges. Il suffit de faire le rapport membre à membre des deux formules ci-dessus, pour n'en faire plus qu'une seule, toute simple:

Simple, non? Et même plus la peine de connaître la longueur d'onde du LASER, où la distance à l'écran: a et h concernent la fente de référence, a' et h' concernent nos globules.

Voici deux exemples de mesure. Pour le pollen de tournesol, on perçoit même les anneaux de diffraction autour de la tache centrale.

Qualitativement, les globules sont donc beaucoup plus petits que les pollens (et oui, la tache de diffraction est bien plus grosse). Si vous vous amusez à faire les calculs, vous trouverez environ 7µm pour les globules et une trentaine pour les grains de pollen.

Ce qui ne vous dispense pas de tenter d'en faire une image au microscope, les pollens sont toujours plutôt jolis à regarder:

Et voilà, vous venez de faire de la granulométrie LASER... Trop forts...