| r est ici la distance Jupiter-satellite (en mètres), et T la période orbitale du satellite (en secondes). M sera en kg | 
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Comment peser Jupiter?
| Le principe est d'observer les satellites de Jupiter (les 4 principaux), et de mesurer leurs périodes. | |
| Ensuite, en connaissant leurs distances à la planète, d'appliquer une des formules de Newton (amélioration de la 3ème loi de Képler), afin de trouver M, la masse de Jupiter. |
| r est ici la distance Jupiter-satellite (en mètres), et T la période orbitale du satellite (en secondes). M sera en kg |
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Des tas de "petits" problèmes pratiques surviennent quand on veut faire l'expérience "pour de vrai". Il est nécessaire d'avoir un petit télescope, un chronomètre, éventuellement un oculaire réticulé, et un bon sens de l'observation. Voici par exemple trois observations faites à quelques heures d'intervalle:
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A 0h00 |
| A 3h00 | |
| A 5h00 |
Il faut mesurer "tous les quelques temps", la distance séparant les satellites à Jupiter. Une méthode consiste à placer son réticule sur Jupiter ou un satellite, et de laisser la Terre tourner. On mesure alors le temps séparant les passages successifs de Jupiter et de la lune choisie.
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Déclenchement du chronomètre |
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Arrêt du chronomètre |
Pour étalonner ces temps en "km", on peut par exemple laisser défiler tout le globe Jupitérien, la durée de passage correspond à 142800 km. Il suffit ensuite de faire des règles de trois.
Ainsi, avec de la patience, on se retrouve pour chaque satellite, avec un tableau de mesures de ce genre:
| Satellite n:1 | date1 | date2 | ... |
| distance à jup 1 | distance à jup 2 | ... |
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Ensuite, à la main ou avec un tableur, on essaie d'obtenir les graphiques correspondants, qui eux seuls, nous permettront d'avoir les périodes. Voici par exemple des mesures réelles faites sur Europe, sur laquelle on fait coller une courbe sinusoïdale, de période 3,5 jours (la vraie valeur est de 3,55 jours) |
Il n'y a donc plus qu'à se lancer. Il y a d'ailleurs une excellente solution pour s'entraîner aux vraies mesures, ou à lutter contre le mauvais temps, c'est d'essayer un simulateur de mesures. Pierre (un ami de Robert) en a fait un, très réaliste, que vous pouvez télécharger ici.