Comment mesurer la vitesse des gouttes de pluie?

    Il pleut. Rien à faire d'autre que regarder les gouttes de pluie tomber...

        Ne sombrez pas dans la morosité! Une seule solution face à la déprime: mesurer la vitesse des gouttes de pluie!!...

        Supposons, c'est important, qu'il n'y ait pas de vent. Si vous êtes immobile, les gouttes vous atteignent verticalement. Mais si vous avancez, vous avez l'impression que les gouttes vous atteignent avec une trajectoire inclinée... Voyez le schéma suivant:

La voiture de gauche est immobile, les gouttes laissent sur la vitre latérale, une traînée verticale. La voiture de droite roule vers la gauche. Les traînées sont maintenant obliques.

            Le détail important est que plus la voiture va vite, et plus la traînée s'approche de l'horizontale. L'angle d'inclinaison est donc lié à la vitesse de la voiture par rapport au sol semble-t-il, et à la vitesse de chute de la goutte.

            De plus près, cela donne ceci:

En photographiant la vitre à l'arrêt ou en déplacement, on a deux trajets différents.

            Avec une petite mathématisation, on obtient une combinaison de trois vitesses:

La vitesse en rouge, ajoutée à la verte, donne la bleue. Remarquez, que la verte est l'opposée de la vitesse de votre voiture par rapport au sol. Mais la valeur est bien sûr la même: celle lue sur le compteur.

            Finalement, il vient: Vitesse de la goutte par rapport au sol = Vitesse de la voiture par rapport au sol / tan a

            Par exemple, si vous mesurez un angle de 30° en roulant à 40 km/h, c'est que la goutte tombait à environ 70 km/h. Cette vitesse dépend-elle de la taille de la goutte? Les turbulences de la voiture ne perturbent-elles pas la mesure? Peut-on en déduire leur altitude de chute?... Je vous laisse réfléchir là dessus, il faut que je me sèche...

ps: Ah tiens, j'oubliais: En 1728, James Bradley, un astronome, s'était aperçu que selon la saison d'observation, les étoiles semblaient être plus ou moins décalées d'une position moyenne ("l'aberration")... Quand notre voiture roule, les gouttes de pluie glissent obliquement sur les vitres, même si elles tombent perpendiculairement au sol. Il nous semble donc qu'elles proviennent d'une direction inclinée par rapport à leur direction réelle. Si on remplace la pluie par la lumière venant des étoiles, la voiture par la Terre, on comprend que leur lumière puisse sembler venir d'une direction en janvier, et d'une autre légèrement différente en juillet, alors que la Terre se déplace dans l'autre sens par rapport à l'étoile... Ce qui peut permettre de trouver la vitesse de la lumière quand on connaît celle de la Terre! Etonnant non?...