Les tiges chantantes et la vitesse du son dans les métaux:

L'autre jour, en revenant d'un magasin de bricolage, je fais tomber une tige en aluminium, dont je ne me souviens même plus à quoi elle était destinée. En tous les cas, une nouvelle destinée lui fût offerte!

Ce qui m'a fasciné, c'est le son produit lors de la chute de la barre: très cristallin, superbe... Il n'en fallait pas plus pour se lancer dans de nouvelles aventures expérimentales.

Voici certaines des héroïnes de notre histoire, toutes sont des tiges pleines:

Voici le protocole: On tient la tige horizontalement par son centre, et on cogne dessus avec un petit maillet de bois. On place un microphone dans l'axe de la tige, et on enregistre le son prouit avec AUDACITY. Si vous trouvez ce protocole trop technique, il faut changer de site... Cela fait ce genre de bruit. Description: un ting, puis un son aigu très persistant.

Voyons ce qu'en dit Audacity:

Le "Ting" correspond à la grosse bosse du début d'enregistrement, le sifflement aigu à la longue portion qui suit.

Audacity, entre autres accessoires épatants, permet de tracer le spectre de fréquences de zones sélectionnées. Les voici:

	Ici, de nombreuses fréquences sont émises. La 1ère serait à 230Hz
	Les choses se simplifient: une fréquence est largement plus présente à 3000Hz, une autre à 9000Hz.
	Seule la fréquence de 3000Hz survit encore de façon notable.

Comment interpréter tout ça?

En tapant sur la barre, on la met en vibration de plusieurs façons différentes. On met en branle essentiellement des ondes transversales (ondulation de la barre) et longitudinales (ondes de compression). En tenant la barre par le centre, on limite les mouvements de ce point, ce qui impose des conditions de vibrations particulières. L'hypothèse est que la plupart des fréquences émises au début (zone 1) donnent un son relativement grave, c'est probalement une onde transversale, avec une atténuation rapide. L'onde de compression, c'est à dire le son se propageant dans la barre donne le 3000Hz et le 9000Hz, à atténuation plus lente.

Parlons justement du son aigu perçu. Le premier mode de vibration (le fondamental) dans ce cas donne les extrémités de la barre s'approchant et s'éloignant l'une de l'autre périodiquement. La longueur de la barre (L) vaut alors lambda / 2 (lambda est la longueur d'onde de l'onde sonore dans la barre).

On a donc bien, en résumé, un fondamental à 3000Hz, un harmonique à 9000Hz, et une vitesse du son dans l'aluminium d'environ 5000 m/s. Souvenez vous que dans l'air, il n'est que de 340 m/s, ce qui est "normal", les molécules n'étant pas au contact, comme dans un solide.

Remarquez que l'onde transversale, elle, avec son fondamental à 239 Hz, et L = lambda / 2, alors la vitesse de l'onde vaudrait 2.f.L # 400 m/s, beaucoup plus lente donc que la longitudinale.

Petite confirmation expérimentale et sonore: essayez maintenant de ne plus taper n'importe comment sur cette pauvre tige: donnez simplement un coup sec à son extrémité:

Vous allez tout de suite vous apercevoir que le son aigu est beaucoup plus intense, la partie grave (transversale) plus réduite. Ce sera le contraire avec un coup de marteau porté perpendiculairement à la tige...

Je vous laisse imaginer toutes les autres questions intéressantes à se poser avec nos tiges: les vitesses du son sont-elles aussi grandes dans les autres métaux? Comment dépendent-elles de la température? La forme et les dimensions de la section de la barre influencent-elles les fréquences de vibration des ondes transversales ou longitudinales? etc... Amusez-vous bien.