Quand quelqu'un porte des lunettes métallisées, je ne vois pas ses yeux, mais lui me voit bien. Comment cela se fait-il?...

            Et d'autres questions parallèles: Dans les films (et peut-être aussi dans la réalité...), des inspecteurs de police peuvent voir des interrogatoires à travers une vitre qui est un miroir vu de l'autre côté, comment est-ce que ça marche? Ou bien, comment se fait-il que quand il fait nuit, que mon bureau est éclairé, je ne vois rien par la fenêtre, mais les voisins voient bien si je suis au travail ou pas?...

Les astronautes et les observateurs d'éclipses utilisent aussi ce genre de technique...

            Petites précisions étymologiques et historiques pour ceux que cela intéresse (heu... il y en a?...). Le sujet du moment concerne ce que l'on appelle les "miroirs sans tain". Les anciens, il y a quelques milliers d'années, pour vérifier la perfection de leur noeud de cravate en peau de mammouth, utilisaient simplement une plaque de cuivre méticuleusement polie. Plus tard, on a utilisé une plaque de verre couverte d'un dépôt d'argent, lui même couvert d'une couche protectrice de plomb, d'étain (d'où le terme "tain") ou autre. aujourd'hui, le dépôt réfléchissant est souvent en aluminium.

Dans le miroir du haut, une grande partie de la lumière est réfléchie par l'argent, une petite fraction parvient à le traverser, mais est absorbée par le tain.         Si on élimine cette dernière couche, le miroir restera aussi réfléchissant, mais une partie de la lumière parvient à survivre à la traversée de la plaque. Cela devient un miroir semi réfléchissant: un miroir sans tain.

            La plaque de verre ne joue pas de rôle fondamental dans l'affaire. Vous pouvez faire un essai avec un emballage de papillote, de purée déshydratée, ou bien avec une fine feuille d'or si vous ne trouvez vraiment pas de purée chez vous. Si vous mettez la feuille tout près de votre oeil, dans un environnement lumineux, vous aurez à peu près cette répartition de rayons lumineux:

Les valeurs sont en unités non conventionnelles, seules les proportions comptent. Ici, par exemple, il y a 20 fois plus de lumière venant de l'extérieur que de l'intérieur de vos "lunettes" (dans le graphique qui suit, on dira k = 20). Supposons que le dépôt métallique réfléchisse 75% de la lumière et laisse passer le reste (on dira que le coefficient de réflexion, r = 0,75).   Votre oeil, à l'intérieur des lunettes, reçoit donc une quantité de rayons lumineux valant 5,75 mais seulement 5 proviennent de l'extérieur. "l'efficacité" du système pourrait s'estimer en faisant 5 / (5 + 0,75) = 87%: on voit plutôt bien l'extérieur.   Ou bien, en résumant: la lumière venant de l'extérieur représente 87% de tout ce qui arrive dans votre oeil. Alors que le monde extérieur ne reçoit de vos yeux que 0,25 / (15 + 0,25) = 1,6%: on ne voit quasiment pas vos yeux...

            Vous aurez repéré que l'on a supposé que l'intérieur était moins lumineux que l'extérieur... Si l'on veut tous les cas possibles, on se retrouve à tenter de décrypter avec courage un joli graphique:

La courbe rouge contient le cas décrit au-dessus. 20 fois plus de lumière à l'extérieur qu'à l'intérieur (donc, derrière vos lunettes, de jour, ou dans la pièce sombre et mystérieuse de l'inspecteur Callagan, en train d'observer le comportement du suspect interrogé en pleine lumière).   Si votre verre de lunette est une vitre parfaite (r = 0), 100% de la lumière provient de l'extérieur, mais le gens de l'extérieur vous voient tout aussi parfaitement (courbe verte pour r = 0)  La courbe verte vous dit ce que voient les gens de l'extérieur. Dans le flot de lumière qu'ils reçoivent en regardant vos lunettes, il n'y en a que 1,6% qui provient de vos yeux (pour r = 0,75)

        Les lunettes de glacier ou les casques d'astronautes doivent être situés vers la droite du graphique: fort pouvoir réflecteur pour éviter l'éblouissement, mais pas de 100%, sinon, on ne voit plus rien... Comme l'écart entre les courbes rouge et verte est important, les observateurs extérieurs ne voient rien de votre visage, mais vous percevez une bonne proportion de rayons venant du dehors.

        Dans mon bureau, les vitres sont des plus normales, non recouvertes de dépôt métallique. leur pouvoir réflecteur est en gros de 4%. Mais même à ces faibles valeurs, s'il y a l'obscurité dehors, alors que c'est éclairé à l'intérieur, ce verre se comporte comme un miroir pour moi, mais pas du tout pour les passants.

        Voici pour finir ce que cela donne avec un emballage de papillote:

Ici, la feuille est loin de l'appareil, il y a à peine moins de lumière du côté intérieur que de l'autre côté. L'effet miroir est important, rien n'est vu à travers la feuille..	Et là, la feuille est contre l'objectif. On distingue bien l'extérieur. Il semble coloré car, l'emballage l'était...

         Peut-être voyez-vous pourquoi il peut-être très dangereux d'allumer l'habitacle de votre voiture en conduisant de nuit? Si l'intérieur devient plus lumineux que l'extérieur, vous ne verrez plus rien dehors...