A priori, on est tenté de penser qu'il doit y avoir de subtiles différences, liées au fait que les pétroliers et les canards ne se déplacent pas à la même vitesse, et n'ont pas tout à fait la même taille. Si vous avez déjà observé ce sillage en "V" de près, vous êtes en droit de supputer que l'angle au sommet de ce "V" risque fort de dépendre de la vitesse de l'objet flottant par rapport à l'eau (plus il ira vite et plus il sera étroit). Et même, si vous êtes en forme, vous pourrez formuler une troublante analogie entre le cône d'onde d'un avion supersonique et le triangle dessiné à la surface de l'eau par un canard allant plus vite que la vague d'étrave qu'il crée. Et vous risqueriez fort d'être dans l'erreur... Voyons tout ça un peu plus attentivement.
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Voici par exemple le sillage donné par un bateau jouet. La forme est bien caractéristique. Vous la retrouvez également en avant du bateau, tracé par la ficelle qui trempe dans l'eau: l'angle est le même... Si vous cliquez sur l'image, vous aurez un petit film en DivX (1 Mo). |
Depuis "Google Earth", il est possible de se balader en avion au dessus des océans. Voici quelques sillages pêchés dans des coins du monde très divers.
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| Il est fort improbable que ces navires aillent exactement aussi vite, et soient du même tonnage. Pourtant, l'angle de leur sillage vaut 39°... Bizarre, bizarre... Au passage, on appelle cela un sillage de Kelvin, du nom du Lord qui l'a expliqué le premier. |  |
L'explication n'est pas d'une grande simplicité, mais tentons d'en comprendre les grandes lignes. Quand un caillou tombe à l'eau il forme une série de cercles concentriques, qui ont une étonnante structure si l'on y regarde de près: une sorte de large anneau s'écarte lentement, il contient des vagues plus petites qui vont plus vite que lui (deux fois plus vite d'ailleurs). On voit nettement ces petites vagues s'échapper de l'anneau en s'estompant. Un physicien particulièrement en verve dirait qu'il s'agit d'une parfaite illustration des notions de vitesse de phase (la vitesse des petites ondes internes) et de vitesse de groupe (vitesse de progression de l'anneau). En fait, le caillou heurtant l'eau ne fabrique pas une seule onde, mais toute une série (un paquet d'ondes), elles interfèrent les unes avec les autres pour former le paquet. Voici ce à quoi cela ressemble, mais en général, un seul fuseau est visible dans le cas du caillou qui plonge.
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Voyez les petites ondes intérieures aller deux fois plus vite que le groupe (les fuseaux)... Ici, seules deux ondes de longueurs différentes sont combinées. Simulation obtenue à partir du logiciel "Ondes", disponible ici. |
De plus, pour les eaux profondes, la vitesse des ondes augmente avec leur longueur d'onde (distance entre deux crêtes). D'ailleurs, toujours dans le cas du caillou, on voit aussi que les ondes à la traine sont celles qui sont les plus courtes.
Vous voici prêts à aborder la partie géométrique de l'affaire:
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| Oui, je sais, vu comme ça, ce n'est pas tentant... Accrochons nous: le navire (ou le canard) passe de A en B. Mais les ondes sont dites stationnaires (le bateau les crée et les entraîne avec lui), le cercle bleu donne l'endroit où se situe les fronts des ondes qui ont été émises en A, quand le bateau est en B. Ces fronts sont en général très discrets, voir invisibles puis qu'en dehors du "fuseau de groupe". Par contre, le front du groupe, qui chemine 2 fois moins vite est bien visible. |
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| Le sillage est alors tangent aux divers cercles de paquets d'ondes. L'angle a est alors tout simple à calculer: sin a = R/(3.R) = 1/3, donc a = 19,5°, le "V" complet fait donc 39° à son sommet... Et cela ne dépend même pas de la vitesse de l'objet flottant! |
Vous ne trouvez pas ça étonnant vous? Essayez maintenant de faire des sillages dans des flaques d'eau avec des bâtons. Vous verrez que cette fois, le "V" est nettement plus serré si l'on va vite... C'est que dans ce cas, la profondeur est faible, toutes les ondes vont à la même vitesse (le milieu n'est plus dispersif alors qu'il l'était en eau profonde).
Je suis sûr que vous regarderez les sillages des canards avec un peu plus de respect maintenant...