La Lune:

    Une fois le problème de la taille de la Terre abordé, il semblait logique de s'attaquer à celui de la détermination de la distance Terre-Lune. C'est Aristarque de Samos (-310; -230), encore un membre de l'école d'Alexandrie qui s'y intéressa. Le principe était d'évaluer dans un premier temps le diamètre Lunaire par comparaison avec celui de la Terre, puis, connaissant son diamètre apparent, c'est à dire l'angle sous lequel apparaît la Lune vue depuis la Terre, d'en calculer la distance. Pour comparer la Lune à la Terre, rien de plus simple (!). Il suffit d'attendre une éclipse de Lune, qui permet de comparer de diamètre de la Lune à celui de l'ombre de la Terre. Aristarque supposait le Soleil suffisamment loin pour pouvoir faire la représentation suivante.

    La Lune mettant 55min (0.9h) pour se déplacer de son diamètre, et comme il s'écoule environ 2.75h entre l'entrée dans l'ombre et le début de la sortie, il en déduisit que la Lune était approximativement 3 fois plus petite que la Terre (2.75/0.9#3).

    En réalité, l'ombre de la Terre, au lieu d'être cylindrique, est conique:

    Et donc, Aristarque surestimait le diamètre Lunaire, la Terre est en effet près de quatre fois plus grosse que la Lune au lieu de trois...

    A partir du diamètre calculé, on pouvait passer à la distance en mesurant le diamètre apparent de la Lune, qui vaut environ 0.5°, mais Aristarque mesurait 2° au lieu de 0.5°, ses deux erreurs cumulées conduisaient à une distance de 120 000 km.

    Plus tard, Hipparque, vers -150, en évaluant correctement le diamètre apparent Lunaire, trouva à peu près 490 000 km. La distance réelle était encadrée!